Lý thuyết phương trình lôgarit
Định nghĩa phương trình lôgarit
Phương trình lôgarit là khi cơ số a dương và khác với một phương trình có dạng được gọi là phương trình logarit cơ bản: khúc gỗmột x = bx = ab (0
Xem chi tiết tại file: https://drive.google.com/ Các loại phương trình lôgarit Một số phương trình logarit cơ bản (điều kiện: 0
Ngoài ra, học sinh cũng cần nắm vững các công thức liên quan đến Logarit và lũy thừa sau đây: Để giải quyết phương trình logarit bạn có thể sử dụng cùng một phương pháp cơ sở. Đặc biệt: Bất bình đẳng là gì? Lý thuyết Bất đẳng thức Toán đầy đủ, chi tiết Ví dụ: Giải phương trình logarit sau: log2x + log3x + log4x = log20x Hướng dẫn giải pháp: >>> Xem thêm: Bất đẳng thức lũy thừa và Bất đẳng thức logarit – Lý thuyết Toán 12 Để giải quyết phương trình logarit Bằng cách đặt ẩn phụ, bạn có thể thực hiện các phương pháp sau: Công thức chuyển đổi cơ số logarit: Ví dụ: Giải phương trình sau: Hướng dẫn giải pháp: Khi gặp dạng phương trình chứa cả lôgarit và số mũ, bạn có thể áp dụng phương pháp hàm số mũ và lôgarit để giải. Ví dụ: Giải phương trình: log2(2x + 6) = 2x + 1 Hướng dẫn giải pháp: Giáo dục hkmobile.vn là Nền tảng học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh trực tuyến uy tín và chất lượng nhất Việt Nam Dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình học bám sát khung chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, hkmobile.vn sẽ giúp các em lấy lại hành trang, bứt phá về điểm số và nâng cao thành tích của mình. nghiên cứu. Nguyên hàm Toán 12 – Lý thuyết, Công thức và Các dạng bài tập Tại hkmobile.vn, trẻ em sẽ được giảng dạy bởi các giáo viên từ TOP 1% giáo viên giỏi toàn quốc. Các giáo viên đều có trình độ Thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong sự nghiệp giáo dục. Với phương pháp giảng dạy sáng tạo, dễ tiếp cận, giáo viên sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng. Giáo dục hkmobile.vn cũng có sẵn Đội ngũ cố vấn học tập chuyên nghiệp luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học và cá nhân hóa lộ trình học tập của các em. Với ứng dụng tích hợp thông tin dữ liệu và nền tảng công nghệ, mỗi lớp học của hkmobile.vn luôn được đảm bảo Đường truyền ổn định, hạn chế giật / lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất. Nhờ nền tảng học tập livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, học viên có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường. Khi trở thành học viên của hkmobile.vn, bạn cũng sẽ nhận được Cẩm nang Toán – Lý – Hóa “siêu hay” Tổng hợp tất cả các công thức và nội dung khóa học được biên soạn cẩn thận, chi tiết và kỹ lưỡng giúp học sinh học tập và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn. Thử nghiệm và Sự kiện – Lý thuyết Toán 11 và Bài tập Thực hành hkmobile.vn cam kết tăng 8+ hoặc ít nhất 3 điểm cho học sinh. Nếu bạn không đạt số điểm như cam kết, hkmobile.vn sẽ hoàn trả 100% học phí cho bạn. Hãy nhanh tay đăng ký livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – 12 năm học 2022 – 2023 tại hkmobile.vn ngay hôm nay để hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39%, giảm từ 699K chỉ còn 399K. Dưới đây là những chia sẻ về các loại phương trình logarit thường gặp và các giải pháp chi tiết. Hy vọng những nội dung này sẽ giúp ích cho các bạn trong học tập và ôn thi. Chúc các bạn học tốt và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra sắp tới! Nhớ để nguồn: 3 Cách Giải Phương Trình Logarit Nhanh Và Chính Xác Nhất
\begin{aligned}
&\small \bull log_ax=b ⟺ x=a^b\\
&\small \bull log_af(x)=log_ag(x) ⟺ \begin{cases}f(x),\ g(x)>0\\f(x)=g(x) \end{cases}\\
&\small \bull log_{f(x)}g(x)=b⟺\begin{cases}0< f(x) \not =1\\g(x)=f(x)^b \end{cases}\\
&\small \bull log_af(x) \ge log_ag(x)\ (1) \\
&\small \ \ \ \circ \text{Nếu a > 1 thì (1) }⟺ \begin{cases}f(x) \ge g(x)\\ g(x)>0 \end{cases}\\
&\small \ \ \ \circ \text{Nếu 0 < a < 1 thì (1) }⟺ \begin{cases}f(x) \le g(x)\\ f(x)>0 \end{cases}\\
&\small \bull \text{Chú ý: } log_af(x) \text{ có nghĩa }⟺\begin{cases}f(x)>0\\0 < a \not= 1 \end{cases}\\
\end{aligned}
Cách giải phương trình logarit
Phương pháp 1: Phương thức trả về cùng một cơ sở
\begin{aligned}
&\text{ĐKXĐ: }x>0\\
&log_2x + log_3x + log_4x = log_{20}x\\
\Leftrightarrow\ &log_2x+\frac{log_2x}{log_23}+\frac{log_2x}{log_24}+\frac{log_2x}{log_220}=0\\
\Leftrightarrow\ &log_2x\left(1+\frac{1}{log_23}+\frac12-\frac{1}{log_220} \right)=0\\
\Leftrightarrow\ &log_2x\left(\frac32+log_32-log_{20}2\right)=0\\
\Leftrightarrow\ &log_2x=0\\
\Leftrightarrow\ &x=1\\
&\text{Vậy phương trình có nghiệm }x=1.
\end{aligned}
Cách 2: Phương pháp đặt ẩn phụ
\begin{aligned}
&f[log_ag(x)]=0\ (0< a \not=1)\\
&\Leftrightarrow \begin{cases}t=log_ag(x)\\f
\end{aligned}
log_bx=\frac{log_ax}{log_ab} \Rightarrow log_ab=\frac{1}{log_ba}\ \forall a,b,x>0 \text{ và }a,b \not= 1
\sqrt{log_9x+1}+\sqrt{log_3x+3}=5
\begin{aligned}
&\text{ ĐKXĐ: }\begin{cases}x>0\\log_9x+1\ge0\\log_3x+3\ge 0 \end{cases}\\
&\text{ Đặt }t=log_3x\\
&\sqrt{log_9x+1}+\sqrt{log_3x+3}=5\\
\Leftrightarrow \ &\sqrt{\frac12t+1}+\sqrt{t+3}=5 \ (ĐK: t\ge -2)\\
\Leftrightarrow \ &\frac12t+1+t+3+2\sqrt{\left( \frac12t+1\right)\left( t+3\right)}=25\\
\Leftrightarrow \ &\sqrt{\frac12t^2+\frac52t+3}=21-\frac32t\\
\Leftrightarrow \ &\begin{cases}-2\le t \le 14\\t^2-292t+1716=0 \end{cases}\\
\Leftrightarrow \ &t=6 \text{ (thỏa điều kiện)}\\
\Leftrightarrow \ &x=64\\
&\text{Vậy nghiệm của phương trình là }x=64.
\end{aligned}
Phương pháp 3: Phương pháp lũy thừa
\begin{aligned}
&log_2(2^x + 6) = 2x + 1\\
\Leftrightarrow\ & 2^{log_2(2^x+6)}=2^{2x+1}\\
\Leftrightarrow\ & 2^x+6=2.2^x\\
\Leftrightarrow\ & 2.2^x-2^x-6=0\\
\Leftrightarrow\ & \left[ \begin{array}{c}2^x=-3\\2^x=2 \end{array}\right.\\
\Leftrightarrow\ & x=1\\
&\text{Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là }x=1.
\end{aligned}
Học trực tuyến livestream Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh để bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại hkmobile.vn