Đạo hàm sin2x là những kiến thức về đạo hàm lượng giác thường gặp trong phần kiến thức về đạo hàm của chương trình Toán Đại số THPT. Dạng bài tập này xuất hiện khá nhiều trong các đề thi thử nên để giúp các bạn biết các cách tính đạo hàm sin2x Đơn giản, dễ áp dụng, hkmobile.vn đã tổng hợp những lý thuyết này và chia sẻ đến các bạn trong bài viết dưới đây.
>>> Xem thêm: Hàm là gì? Công thức Đạo hàm Phổ biến
Đạo hàm của y = sinx
Để tính đạo hàm của hàm số y = sinx, ta tiến hành áp dụng công thức đạo hàm lượng giác cơ bản sau:
(sinx) ‘= cosx
Cách tìm đạo hàm sin2x
Phép tính đạo hàm sin2x không quá khó. Cụ thể, các em có thể chọn một trong hai cách cụ thể nêu dưới đây để áp dụng giải các bài tập liên quan đến kiến thức này.
Tìm đạo hàm của hàm số y = sin2x
- Phương pháp 1: Áp dụng đạo hàm lượng giác với hàm số u
Từ đó, bạn sẽ có:
(sin2x) ‘= (2x)’. cos2x = 2.cos2x
- Phương pháp 2: Áp dụng đạo hàm của một tích (uv) ‘= (u)’. V + (v) ‘. U
Từ đó, bạn sẽ có:
Thử nghiệm và Sự kiện – Lý thuyết Toán 11 và Bài tập Thực hành
(sin2x) ‘= 2 (sinx.cosx)’
= 2[(sinx)’.cosx + sinx.(cosx)’]
= 2 (cos2x – tội lỗi2x) = 2.cos2x.
Vậy đạo hàm của hàm số y = sin2x là 2cos2x
>>> Xem thêm: Cách Tìm Đạo hàm Cos2x Và Bài Tập Có Đáp Án
Cách tính đạo hàm của hàm số y = sin2x
Tính đạo hàm của hàm số y = sin2x
y ‘= (sin2x) ‘= 2sinx. (sinx)’ = 2sinx.cosx = sin2x
Vậy đạo hàm của hàm số y = sin2x là sin2x
>>> Xem thêm: Bất đẳng thức Toán lớp 10 và Các dạng bài tập
Đạo hàm của hàm lượng giác
Một số công thức đạo hàm cơ bản của hàm số lượng giác:
\begin{aligned}
&\bull \text{Hàm số y = sinx có đạo hàm }\forall x\in\R \text{ và }(sinx)'=cosx.\\
&\bull \text{Hàm số y = cosx có đạo hàm }\forall x\in\R \text{ và }(cosx)'=-sinx.\\
&\bull \text{Hàm số y = tanx có đạo hàm }\forall x\not=\frac{\pi}{2}+k\pi,\ k\in \R \text{ và }(tanx)'=\frac{1}{cos^2x}.\\
&\bull \text{Hàm số y = cotx có đạo hàm }\forall x\not=k\pi,\ k\in \R \text{ và }(cotx)'=-\frac{1}{sin^2x}.\\
\end{aligned}
Bảng tóm tắt đạo hàm của hàm số lượng giác cơ bản và hàm số lượng giác nghịch đảo
Đạo hàm của hàm số lượng giác là kiến thức nền tảng. Dưới đây là bảng đạo hàm của các hàm lượng giác cơ bản và các hàm lượng giác nghịch đảo thường gặp. Như sau:
>>> Xem thêm: Tổng hợp đầy đủ và chi tiết các ký hiệu toán học thường gặp
Bài tập ứng dụng đạo hàm của sin2x
Quá trình học lý thuyết luôn cần đi đôi với thực hành. Có như vậy các em mới dễ dàng hiểu bài và ghi nhớ các công thức một cách tốt hơn. Để giúp các em “biết” các công thức đạo hàm sin2xHãy cùng hkmobile.vn thực hành một số bài tập vận dụng như dưới đây.
Bất đẳng thức Toán lớp 10: Các dạng bài tập và cách giải
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số
f(x)=sin2x-cos^23x
Câu trả lời:
f'(x)=(sin2x-cos^23x)'=2cos2x+3sin3x.2cos3x=2cos2x+3sin6x
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số:
y=\frac{sin2x+cos2x}{2sin2x-cos2x}
Câu trả lời:
\begin{aligned}
y'&=\left(\frac{sin2x+cos2x}{2sin2x-cos2x}\right)'\\
&=\frac{(sin2x+cos2x)'.(2sin2x-cos2x)-(2sin2x-cos2x)'.(sin2x+cos2x)}{(2sin2x-cos2x)^2}\\
&=\frac{(2cos2x – 2sin2x)(2sin2x – cos2x) – (4cos2x + 2sin2x)(sin2x + cos2x)}{(2sin2x-cos2x)^2}\\
&=\frac{–6cos^22x – 6sin^22x}{(2sin2x-cos2x)^2} = \frac{-6}{(2sin2x-cos2x)^2}
\end{aligned}
Học trực tuyến livestream Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh để bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại hkmobile.vn
Giáo dục hkmobile.vn là Nền tảng học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh trực tuyến uy tín và chất lượng nhất Việt Nam Dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình học bám sát khung chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, hkmobile.vn sẽ giúp các em lấy lại hành trang, bứt phá về điểm số và nâng cao thành tích của mình. nghiên cứu.
Tại hkmobile.vn, trẻ em sẽ được giảng dạy bởi các giáo viên từ TOP 1% giáo viên giỏi toàn quốc. Các giáo viên đều có trình độ Thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong sự nghiệp giáo dục. Với phương pháp giảng dạy sáng tạo, dễ tiếp cận, giáo viên sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.
Giáo dục hkmobile.vn cũng có sẵn Đội ngũ cố vấn học tập chuyên nghiệp luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học và cá nhân hóa lộ trình học tập của các em.
Với ứng dụng tích hợp nền tảng công nghệ và thông tin dữ liệu, mỗi lớp học của hkmobile.vn luôn được đảm bảo Đường truyền ổn định, hạn chế giật / lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.
Bí Quyết Học Tốt Toán 12 Và Đạt Điểm Cao Khi Thi Đại Học
Nhờ nền tảng học tập livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, học viên có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.
Khi trở thành học viên của hkmobile.vn, bạn cũng sẽ nhận được Cẩm nang Toán – Lý – Hóa “siêu hay” Tổng hợp tất cả các công thức và nội dung khóa học được biên soạn cẩn thận, chi tiết và kỹ lưỡng giúp học sinh học tập và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.
hkmobile.vn cam kết tăng 8+ hoặc ít nhất 3 điểm cho học sinh. Nếu bạn không đạt số điểm như cam kết, hkmobile.vn sẽ hoàn trả 100% học phí cho bạn. Hãy nhanh tay đăng ký livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – 12 năm học 2022 – 2023 tại hkmobile.vn ngay hôm nay để hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39%, giảm từ 699K chỉ còn 399K.
Trên đây là lý thuyết về đạo hàm lượng giác cũng như các công thức và bài tập tính đạo hàm sin2x. Hi vọng sau khi đọc xong bài viết các bạn có thể nắm bắt được nhiều thông tin hữu ích để áp dụng vào quá trình học tập của mình. Chúc các bạn luôn học tập hiệu quả và đạt được nhiều kết quả tốt như mong đợi.
Nhớ để nguồn: Cách Tìm Đạo Hàm Sin2x. Bài Tập Vận Dụng Có Đáp Án