Trong bài viết này, hkmobile.vn sẽ chia sẻ với các bạn lý thuyết về đạo hàm lượng giác cùng với cách tính cos2x. phát sinh nhanh chóng và chính xác. Nội dung bài viết đã được hkmobile.vn biên soạn đầy đủ và chính xác nhằm giúp các em học tập tốt hơn. Để hiểu và nắm vững công thức cos2x. phát sinhCác em đọc kỹ đề bài và vận dụng lý thuyết làm bài nhiều lần cho thành thạo.
>>> Xem thêm: Hàm là gì? Công thức Đạo hàm Phổ biến
Đạo hàm của các hàm lượng giác
- Đạo hàm của một hàm mô tả sự biến thiên của hàm tại một điểm nào đó.
- Đạo hàm của một hàm lượng giác là một phương pháp toán học để tìm tốc độ thay đổi của một hàm lượng giác theo sự biến thiên của biến số.
- Các hàm lượng giác phổ biến bao gồm sin (x), cos (x), tan (x) và cotg (x):
\begin{aligned}
&\footnotesize \circ \text{Hàm số y = sinx có đạo hàm }\forall x\in\R \text{ và }(sinx)'=cosx.\\
&\footnotesize \circ \text{Hàm số y = cosx có đạo hàm }\forall x\in\R \text{ và }(cosx)'=-sinx.\\
&\footnotesize \circ \text{Hàm số y = tanx có đạo hàm }\forall x\not=\frac{\pi}{2}+k\pi,\ k\in \R \text{ và }(tanx)'=\frac{1}{cos^2x}.\\
&\footnotesize\circ \text{Hàm số y = cotx có đạo hàm }\forall x\not=k\pi,\ k\in \R \text{ và }(cotx)'=-\frac{1}{sin^2x}.\\
\end{aligned}
Bảng tóm tắt đạo hàm của hàm số lượng giác cơ bản và hàm số lượng giác nghịch đảo
Trước tiên, mời các bạn tham khảo và ghi nhớ bảng hàm số lượng giác cơ bản và hàm số lượng giác nghịch biến dưới đây:
Đạo hàm của y = cosx
Từ lý thuyết về đạo hàm lượng giác, bạn có thể kết luận:
Lý thuyết Toán 10 Các phép toán tập hợp
Hàm số y = cosx có đạo hàm x R và (cosx) ‘= – sinx.
Cách tính đạo hàm cos2x
Bạn thực hiện tìm kiếm cos2x. phát sinh làm theo hướng dẫn:
Ta tính đạo hàm y = cos2x bằng cách áp dụng công thức (cosu) ‘= – u’.sinu.
Ta có: y ‘= (cos2x)’ = – (2x) ‘. Sin2x = -2sin2x
>>> Xem thêm: Cách Tìm Đạo hàm Sin2x. Bài tập thực hành có đáp án
Bài tập áp dụng khoảng cos2x. phát sinh
Cùng luyện tập các bài tập sau để hiểu và nhớ công thức tốt hơn nhé cos2x. phát sinh. Mỗi dạng bài tập dưới đây sẽ có cách triển khai khác nhau, khi vận dụng lý thuyết tùy từng dạng bài mà học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức để giải bài tập một cách chính xác.
Bài tập 1:
\text{Tính đạo hàm của hàm số: }y = tan(2x+1) - xcos2x.
Hướng dẫn:
\begin{aligned}
y'&=\frac{(2x+1)'}{cos^2(2x+1)}-[x'.cos2x+x.(cos2x)']\\
&=\frac{2}{cos^2(2x+1)}-cos2x-2xsin2x
\end{aligned}
Bài tập 2:
\text{Cho hàm số }f(x) = cos2x.\text{ Tính giá trị của }f'(\frac{π}{6}).
Hướng dẫn:
\text{Các em tính đạo hàm của }f(x) = cos2x \text{ sau đó thế giá trị }x = \frac{π}{6} \text{ vào công thức }f’(x).
Chúng ta có:
\begin{aligned}
&f'(x)=(cos2x)'=(2x)'(-sin2x)=-2sin2x\\
&f'\left(\frac{\pi}{6}\right)=-2sin\frac{2\pi}{6}=-2sin\frac{\pi}{3}=-\sqrt3
\end{aligned}
Bài tập 3: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = cos2x.
Hướng dẫn:
y ‘= (cos2x)’ = -2sin2x
y ” = (-2.sin2x) ‘= (-2)’. sin2x + (-2). (sin2x) ‘= -2. (2x)’. cos2x = -4cos2x
Bài tập 4: Tìm đạo hàm của hàm số y = cos22x
Hướng dẫn:
y ‘= (cos22x) ‘= 2. (Cos2x)’. Cos2x = -4.sin2x.cos2x = -2sin4x
Bài tập 5:
Tính \ đạo \ hàm \ của \ hàm \ số \ y =\frac{sin2x+cos2x}{2sin2x - cos2x}
Hướng dẫn:
\begin{aligned}
y'&=\frac{(sin2x+cos2x)'.(2sin2x - cos2x)-(2sin2x - cos2x)'.(sin2x+cos2x)}{(2sin2x - cos2x)^2}
\\
&=\frac{(cos2x-sin2x).(2sin2x - cos2x)-(4cos2x+2sin2x).(sin2x+cos2x)}{(2sin2x - cos2x)^2}
\\
&=\frac{-6cos^22x-6sin^22x}{(2sin2x - cos2x)^2}
\\
&=\frac{-6}{(2sin2x - cos2x)^2}
\end{aligned}
Học trực tuyến livestream Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh để bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại hkmobile.vn
Giáo dục hkmobile.vn là Nền tảng học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh trực tuyến uy tín và chất lượng nhất Việt Nam Dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình học bám sát khung chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, hkmobile.vn sẽ giúp các em lấy lại hành trang, bứt phá về điểm số và nâng cao thành tích của mình. nghiên cứu.
Các bất đẳng thức và bài tập Cosi có đáp án chi tiết
Tại hkmobile.vn, trẻ em sẽ được giảng dạy bởi các giáo viên từ TOP 1% giáo viên giỏi toàn quốc. Các giáo viên đều có trình độ Thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong sự nghiệp giáo dục. Với phương pháp giảng dạy sáng tạo, dễ tiếp cận, giáo viên sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.
Giáo dục hkmobile.vn cũng có sẵn Đội ngũ cố vấn học tập chuyên nghiệp luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học và cá nhân hóa lộ trình học tập của các em.
Với ứng dụng tích hợp nền tảng công nghệ và thông tin dữ liệu, mỗi lớp học của hkmobile.vn luôn được đảm bảo Đường truyền ổn định, hạn chế giật / lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.
Nhờ nền tảng học tập livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, học viên có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.
Khi trở thành học viên của hkmobile.vn, bạn cũng sẽ nhận được Cẩm nang Toán – Lý – Hóa “siêu hay” Tổng hợp tất cả các công thức và nội dung khóa học được biên soạn cẩn thận, chi tiết và kỹ lưỡng giúp học sinh học tập và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.
Lý Thuyết Toán 10 Dấu Hiệu Của Tam Thức bậc Hai Và Cách Xét Dấu Hiệu
hkmobile.vn cam kết tăng 8+ hoặc ít nhất 3 điểm cho học sinh. Nếu bạn không đạt số điểm như cam kết, hkmobile.vn sẽ hoàn trả 100% học phí cho bạn. Hãy nhanh tay đăng ký livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – 12 năm học 2022 – 2023 tại hkmobile.vn ngay hôm nay để hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39%, giảm từ 699K chỉ còn 399K.
Trên đây là toàn bộ nội dung liên quan đến cách tính và công thức cos2x. phát sinh. Với lý thuyết và bài tập vận dụng, hkmobile.vn hy vọng các em hiểu bài và làm được các bài tập trên lớp và trong bài thi liên quan đến chủ đề. cos2x. phát sinh quá tốt. Các em có thể tham khảo thêm các nội dung bổ ích khác của môn Toán – Lý – Hóa tại website hkmobile.vn. Chúc các bạn học tập tiến bộ mỗi ngày!
Nhớ để nguồn: Cách Tính Đạo Hàm Cos2x Và Bài Tập Vận Dụng Có Đáp Án