Trong chương trình học Vật Lý lớp 12, các em sẽ được tìm hiểu chi tiết về cấu tạo và dao động của một con lắc. Vậy là gì một con lắc? Công thức được tính như thế nào? Các đại lượng chu kì, gia tốc và vận tốc của con lắc này được tính như thế nào? Hãy cùng Team hkmobile.vn tìm hiểu lý thuyết, công thức và các bài tập minh họa của chủ đề này qua bài viết dưới đây nhé.
Con lắc đơn là gì? Cấu tạo của một con lắc đơn giản
Cấu tạo của con lắc đơn giản gồm vật nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu của sợi dây không dãn có chiều dài l (có khối lượng không đáng kể), đầu kia của sợi dây treo vào một điểm cố định.
>>> Xem thêm: Lý thuyết và Bài tập Con lắc lò xo 12 Đầy đủ và Chi tiết
Phương trình dao động của con lắc đơn giản
Phương trình dao động của con lắc đơn giản có dạng:
\begin{aligned}
&s= Scos(ωt+\varphi)\\
&α=α_0cos(ωt+\varphi)\\
&\text{Với }s=l.α
\end{aligned}
Trong đó:
- s: là cung dao động (Đơn vị: cm, m, …)
- S: là biên độ của cung (Đơn vị: cm, m, …)
- α: là góc li (Đơn vị: rad)
- α: là biên độ góc (Đơn vị: rad)
- = gl (rad / s) trong đó g là gia tốc trọng trường (m / s2) và l là chiều dài của sợi dây (m)
>>> Xem thêm: Năng lượng Tiềm năng là gì? Công thức tiềm năng đàn hồi và tiềm năng trọng lực
Giao thoa sóng là gì? Lý thuyết và công thức giao thoa sóng
Phương trình của vận tốc và gia tốc
v = s ‘= – ω.S.sin (ωt + φ) (m / s)
vtối đa = S
a = v ‘= x ”= –2.S.cos (ωt +) (cm / s) = –2.tin nhắn2)
mộttối đa =2.S
Các công thức về con lắc lớp 10
Công thức cho chu kỳ và tần suất
\begin{aligned}
&\small\text{Chu kỳ: }T = \frac{2π}{ω} = 2π\sqrt{\frac{l}{g}} \text{(Đơn vị tính: s)}\\
&\small\text{Tần số: }f = \frac{ω}{2π} = \sqrt{\frac{g}{l}} \text{(Đơn vị tính: Hz)}
\end{aligned}
Công thức tính năng lượng của một con lắc đơn giản
Công thức tính năng lượng của con lắc dao động điều hòa đơn giản là:
\begin{aligned}
&\small\bull\text{Động năng của con lắc đơn dao động điều hòa là: }W_đ=\frac12mv^2\\
&\small\bull\text{Thế năng của con lắc đơn là: }W_t = mgl (1 - cosα)\\
&\small\bull\text{Cơ năng của con lắc đơn là: }W = \frac12mv^2 + mgl(1 - cosα) = mgl(1 - cosα_0) = \frac12mv^2_{max}
\end{aligned}
Ghi chú:
- Nếu bỏ qua ma sát thì cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn;
- Công thức trên đúng với mọi α ≤ 900.
Công thức về tốc độ và độ căng của dây
Công thức vận tốc của con lắc đơn giản
v=\sqrt{2gl(cos\alpha-cos\alpha_0)}\Rightarrow v_{max}=\sqrt{2gl(1-cos\alpha_0)}
Công thức tính lực căng dây của con lắc đơn giản
\begin{aligned}
&\small T = mg(3cosα - 2cosα_0)\\
⇒ &\small T_{max} = mg(3 - 2cosα_0) \text{ (Khi vật đi ngang qua vị trí cân bằng)}\\
⇒ &\small T_{min} = mgcosα_0 \text{ (Khi vật ở vị trí biên)}
\end{aligned}
>>> Xem thêm: Lý thuyết 10: Sự rơi tự do và Cách giải bài tập Sự rơi tự do
Bài tập con lắc đơn giản Lớp 10 có lời giải
Bài tập 1: Một con lắc đơn giản có chiều dài 16cm. Kéo con lắc này khỏi vị trí cân bằng một góc 9. sau đó cho con lắc dao động nhẹ. Bỏ qua các loại ma sát, lấy g = 10m / s2. Chọn thời điểm thả vật, chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của con lắc. Hãy biểu diễn phương trình dao động của con lắc dưới dạng li độ góc.
Hướng dẫn giải pháp:
\begin{aligned}
&\small \text{Tần số góc của con lắc là: }ω = \sqrt{\frac{g}{l}} = 2.5π (rad/s)\\
&\small\text{Li độ cực đại là: }α_0 = \frac{9π}{180} = 0.157 (rad)\\
&\small\text{Vì gốc thời gian lúc thả vật và vật chuyển động theo chiều dương nên: }α=-α_0\\
&\small\text{Ta có: }cosφ = \frac{α}{α_0} = \frac{-α_0}{α_0} = -1 ⇒ φ = π\ (rad)\\
&\small\text{Vậy phương trình dao động của con lắc đơn theo li độ góc là: }α = 0.157 cos(2.5πt + π) \ (rad).
\end{aligned}
Bài tập 2: Một con lắc đơn có chiều dài, kí hiệu là l, thực hiện được sáu dao động trong thời gian Δt. Nếu giảm chiều dài con lắc đi 16 cm thì nó thực hiện được 10 dao động trong thời gian gốc Δt. Chiều dài của con lắc ban đầu là bao nhiêu?
Khúc xạ ánh sáng là gì? Định luật và công thức khúc xạ ánh sáng
Hướng dẫn giải pháp:
Con lắc thực hiện được 6 dao động trong một khoảng thời gian Δt, nếu giảm chiều dài của nó đi 16cm thì nó cũng thực hiện được 10 dao động trong cùng một khoảng thời gian Δt. Vì vậy, chúng tôi có biểu thức sau:
\small \Delta t=6T_1=10T_2\Leftrightarrow6.2\pi\sqrt\frac{l}{g}=10.2\pi.\sqrt{\frac{l-0,16}{g}} \Leftrightarrow l=0,25m=25cm
Học trực tuyến livestream Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh để bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại hkmobile.vn
Giáo dục hkmobile.vn là Nền tảng học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh trực tuyến uy tín và chất lượng nhất tại Việt Nam Dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình học bám sát khung chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, hkmobile.vn sẽ giúp các em lấy lại hành trang, bứt phá về điểm số và nâng cao thành tích của mình. nghiên cứu.
Tại hkmobile.vn, trẻ em sẽ được giảng dạy bởi các giáo viên từ TOP 1% giáo viên giỏi toàn quốc. Các giáo viên đều có trình độ Thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong sự nghiệp giáo dục. Với phương pháp giảng dạy sáng tạo, dễ tiếp cận, giáo viên sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.
Giáo dục hkmobile.vn cũng có sẵn Đội ngũ cố vấn học tập chuyên nghiệp luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học và cá nhân hóa lộ trình học tập của các em.
Phương Pháp Học Tốt Vật Lí 11, Giải bài tập Vật Lí 11 SGK Vật Lí 11 Công Phá
Với ứng dụng tích hợp thông tin dữ liệu và nền tảng công nghệ, mỗi lớp học của hkmobile.vn luôn được đảm bảo Đường truyền ổn định, hạn chế giật / lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.
Nhờ nền tảng học tập livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, học viên có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.
Khi trở thành học viên của hkmobile.vn, bạn cũng sẽ nhận được Cẩm nang Toán – Lý – Hóa “siêu hay” Tổng hợp tất cả các công thức và nội dung khóa học được biên soạn cẩn thận, chi tiết và kỹ lưỡng giúp học sinh học tập và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.
hkmobile.vn cam kết tăng 8+ hoặc ít nhất 3 điểm cho học sinh. Nếu bạn không đạt số điểm như cam kết, hkmobile.vn sẽ hoàn trả 100% học phí cho bạn. Hãy nhanh tay đăng ký livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – 12 năm học 2022 – 2023 tại hkmobile.vn ngay hôm nay để được hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39%, giảm từ 699K chỉ còn 399K.
Trên đây là những nội dung chia sẻ của hkmobile.vn về lý thuyết và công thức một con lắc Lớp 10 cũng với các bài tập một con lắc Văn lớp 10 có lời giải chi tiết. Hi vọng sau khi đọc xong bài viết này các bạn sẽ nắm vững những kiến thức này. Ngoài ra, hãy thường xuyên theo dõi website của hkmobile.vn để cập nhật những kiến thức Toán – Lý – Hóa – Văn bổ ích khác. Chúc các bạn luôn học tốt và đạt điểm cao trong các kỳ thi!
Nhớ để nguồn: Con Lắc Đơn Là Gì? Lý Thuyết, Công Thức Và Bài Tập Con Lắc Đơn