Dao động điều hòa là một nội dung quan trọng trong chương trình Vật lý 12. Trong bài viết dưới đây, hkmobile.vn chia sẻ đến các bạn học sinh lý thuyết về khái niệm, phương trình và các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa và các bài tập liên quan đến chủ đề này. Mời các bạn theo dõi bài viết.
>>> Xem thêm: Lý thuyết và Bài tập Con lắc lò xo 12 Đầy đủ và Chi tiết
Dao động cơ là gì? Dao động tuần hoàn là gì?
Dao động cơ là dao động trong đó một vật chuyển động tới lui xung quanh một vị trí xác định được gọi là vị trí cân bằng.
Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái của vật được lặp lại sau những khoảng thời gian xác định bằng nhau.
>>> Xem thêm: Năng lượng Tiềm năng là gì? Công thức tiềm năng đàn hồi và tiềm năng trọng lực
Dao động điều hòa là gì?
Phần lý thuyết, chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm, phương trình, các đại lượng đặc trưng của. dao động điều hòa.
Khái niệm về dao động điều hòa
Dao động điều hòa là một dao động tuần hoàn trong đó phương trình trạng thái được biểu diễn dưới dạng hàm điều hòa (sin hoặc côsin). Thời gian để cơ thể thực hiện được một dao động hoàn toàn là một chu kì T. Số dao động hoàn chỉnh mà cơ thể thực hiện được trong 1s là tần số f.
Từ đó, chúng ta có công thức sau:
T=\frac{1}{f}
Trong công thức này, dao động cơ học chuyển động qua lại xung quanh một vị trí cân bằng, chẳng hạn như chuyển động đung đưa của một chiếc lá, chuyển động của con lắc đồng hồ, v.v.
>>> Xem thêm: Con Lắc Đơn Giản – Lý Thuyết, Công Thức Và Bài Tập Minh Họa
Phương trình dao động điều hòa
Khi điểm P nào đó dao động điều hòa trên một đoạn thẳng cách P thìĐầu tiên đứng đầu2ta luôn có thể coi điểm P đó là hình chiếu của điểm M tương ứng chuyển động tròn đều với tốc độ góc, trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng P2PĐầu tiên.
Giả sử t = 0, vật ở vị trí M được xác định bởi góc φ.
Cường độ điện trường là gì? Công thức tính cường độ điện trường
Tại thời điểm t, vị trí của M là (ωt + φ).
Khi đó P chiều của M có tọa độ x = A cos (ωt + φ).
Phương trình trên được gọi là phương trình của dao động điều hòa.
Với:
- x: Li độ của vật (đơn vị là m hoặc cm)
- A: Biên độ của vật (giá trị lớn nhất của độ) (đơn vị là m hoặc cm)
- ω: Tốc độ góc trong chuyển động tròn đều (hay tần số góc trong dao động điều hòa) (đơn vị là rad / s)
- t +: Pha dao động tại thời điểm t
- φ: Pha ban đầu (pha của dao động tại thời điểm ban đầu) (đơn vị là rad)
Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa
Trong dao động điều hòa, học sinh cần nắm vững các đại lượng đặc trưng gồm chu kì, tần số dao động, tần số góc, vận tốc, gia tốc của dao động điều hòa.
Đi xe đạp
Chu kỳ là khoảng thời gian cần thiết để một vật thực hiện được một dao động hoàn chỉnh.
Đơn vị của chu kỳ là s (giây).
Tần số dao động
Tần số f là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.
Đơn vị của tần số là Hz (hertz).
Tần số góc
Tần số góc ω là một đại lượng liên quan đến chu kỳ T hoặc với tần số f thông qua quan hệ sau.
\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi f
- Đơn vị của tần số góc là rad / s.
- Trong một chu kì dao động, quãng đường vật đi được là S = 4A.
- Chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là L = 2A.
Vận tốc của dao động điều hòa
v = x' = -Aωsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + \frac{π}{2})
\begin{aligned}
&\small\bull\text{Tại vị trí cân bằng (VTCB), vận tốc có độ lớn cực đại: }v_{max} = ωA\\
&\small\bull\text{Tại biên, vận tốc tốc bằng 0}\\
&\small\bull\text{Vận tốc nhanh pha hơn li độ một góc }\fracπ2 \text{ và vận tốc đổi chiều tại biên độ.}
\end{aligned}
Sự tăng tốc
a = v' = x'' = -ω2A = -ω2Acos(ωt + φ) = ω2Acos(ωt+φ + π)
\begin{aligned}
&\small\bull\text{Vectơ gia tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.}\\
&\small\bull\text{Gia tốc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ: }|a| ∼ |x|.\\
&\small\bull\text{Tại biên, gia tốc có độ lớn cực đại }a_{max} = ω2A.\\
&\small\bull\text{Tại VTCB, gia tốc bằng 0.}\\
&\small\bull\text{Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc một góc }\fracπ2 \text{ và ngược pha so với li độ.}\\
\end{aligned}
>>> Xem thêm: Lý thuyết 10: Sự rơi tự do và Cách giải bài tập Sự rơi tự do
Lý thuyết Vật lý 11: Công của lực điện
Mối quan hệ giữa độ dời (x), vận tốc (v) và gia tốc (a)
\begin{aligned}
\small\bull\ &\text{Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc }\frac{\pi}{2}:\\
&\small \left(\frac{x}{A} \right)^2+\left(\frac{v}{\omega A}\right)^2=1 \Leftrightarrow \begin{cases}A=\sqrt{x^2+\left(\frac{v}{\omega}^2 \right)}\\
x=\pm\sqrt{A+\left(\frac{v}{\omega}^2 \right)}\\
v=\pm \omega\sqrt{A^2-x^2}
\end{cases}\\
\small\bull\ &\text{Gia tốc a sớm pha hơn vận tốc v một góc }\frac{\pi}{2}:\\
&\left( \frac{a}{\omega^2 A}\right)^2+\left(\frac{v}{\omega A}\right)^2=1\\
\small\bull\ &\text{Gia tốc a và li độ x ngược pha:}\\
&a=-\omega^2x
\end{aligned}
Bài tập dao động điều hòa
Bài tập 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo đoạn thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Kể từ lúc vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương cho đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu thứ hai thì tốc độ trung bình của vật là bao nhiêu?
Câu trả lời:
\begin{aligned}
&\small\text{Quỹ đạo thẳng dài 14 cm nên biên độ }A=\frac{14}{2}=7\ cm\\
&\small\text{Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu: } a_{min} = -A.ω^2\\
&\small\text{Khi đó: }x = +A = 7\ cm\\
&\small\text{Quãng đường vật đi được từ thời điểm vật đi qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia}\\
&\small\text{tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai là: } S = \frac{A}{2} + 4A = 31,5\ cm.\\
&\small\text{Khoảng thời gian tương ứng: } ∆t = \frac{T}{6} + T = \frac76s.\\
&\small\text{Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian này là: }v_{tb}=\frac{S}{\Delta t}=\frac{31,5}{\frac76}=27\ cm/s
\end{aligned}
Bài tập 2: Một vật nhỏ khối lượng 200 g dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz. Khi lực kéo tác dụng lên vật là 0,1 N thì động năng của vật là 1 mJ. Cầm lấy2 = 10. Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng.
Câu trả lời:
\begin{aligned}
&a=\frac{F}{m}=0,5m/s^2\\
&v=\sqrt{\frac{2E_d}{m}}=0,1\ m/s\\
&v_{max}=\sqrt{\frac{a^2}{\omega^2}+v^2}=0,187\ m/s
\end{aligned}
Học trực tuyến livestream Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh để bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại hkmobile.vn
Giáo dục hkmobile.vn là Nền tảng học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh trực tuyến uy tín và chất lượng nhất Việt Nam Dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình học bám sát khung chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, hkmobile.vn sẽ giúp các em lấy lại hành trang, bứt phá về điểm số và nâng cao thành tích của mình. nghiên cứu.
Tại hkmobile.vn, trẻ em sẽ được giảng dạy bởi các giáo viên từ TOP 1% giáo viên giỏi toàn quốc. Các giáo viên đều có trình độ Thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong sự nghiệp giáo dục. Với phương pháp giảng dạy sáng tạo, dễ tiếp cận, giáo viên sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.
Đặc tính vật lý của âm thanh
Giáo dục hkmobile.vn cũng có sẵn Đội ngũ cố vấn học tập chuyên nghiệp luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học và cá nhân hóa lộ trình học tập của các em.
Với ứng dụng tích hợp nền tảng công nghệ và thông tin dữ liệu, mỗi lớp học của hkmobile.vn luôn được đảm bảo Đường truyền ổn định, hạn chế giật / lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.
Nhờ nền tảng học tập livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, học viên có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.
Khi trở thành học viên của hkmobile.vn, bạn cũng sẽ nhận được Cẩm nang Toán – Lý – Hóa “siêu hay” Tổng hợp tất cả các công thức và nội dung khóa học được biên soạn cẩn thận, chi tiết và kỹ lưỡng giúp học sinh học tập và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.
hkmobile.vn cam kết tăng 8+ hoặc ít nhất 3 điểm cho học sinh. Nếu bạn không đạt số điểm như cam kết, hkmobile.vn sẽ hoàn trả 100% học phí cho bạn. Hãy nhanh tay đăng ký livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – 12 năm học 2022 – 2023 tại hkmobile.vn ngay hôm nay để hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39%, giảm từ 699K chỉ còn 399K.
Dưới đây là tổng hợp toàn bộ kiến thức về chủ đề dao động điều hòa và một số bài tập chứng minh liên quan. Team hkmobile.vn hi vọng bài viết này sẽ giúp các bạn nắm vững lý thuyết cũng như biết cách vận dụng công thức để giải nhanh các bài tập. Mời các bạn theo dõi trang web hkmobile.vn để học thêm nhiều kiến thức Toán – Lý – Hóa – Văn bổ ích. Chúc các bạn thành công trong học tập và luôn đạt điểm cao!
Nhớ để nguồn: Dao Động Điều Hòa Là Gì? Công Thức Và Bài Tập Dao Động Điều Hòa Lý 12