Lý Thuyết Quy Tắc Đếm – Toán 11 Và Bài Tập Vận Dụng

Quy tắc đếm kiến thức đặc biệt quan trọng trong chương trình đại số THPT. Team hkmobile.vn đã tổng hợp các lý thuyết về quy tắc đếm và các bài tập liên quan giúp các em hiểu rõ hơn về kiến ​​thức này qua bài viết dưới đây.

>>> Xem thêm: Hoán vị, Hợp, Tổ hợp – Lý thuyết Và Bài tập Toán 11

>>> Xem thêm: Bất đẳng thức Toán lớp 10 và Các dạng bài tập

>>> Xem thêm: Học Toán 11 Online Đột Phá Điểm Cùng hkmobile.vn

Các quy tắc đếm cơ bản

Quy tắc bổ sung

Quy tắc cộng là gì? (Nguồn: Internet)

Quy tắc cộng được hiểu như sau: Có k phương án: BĐầu tiênKẾT THÚC2KẾT THÚC3,NHƯNGk để làm công việc đó

Trong đó:

  • Có nĐầu tiên làm thế nào để làm điều đó theo tùy chọn VOIDĐầu tiên
  • Có n2 cách thực hiện theo tùy chọn VOID2
  • Có n3 cách thực hiện theo tùy chọn VOID3

  • Có nk cách thực hiện theo kế hoạch Bk

Khi đó số cách thực hiện công việc sẽ là: nĐầu tiên + n2 + n3 +… + Nk (đường)

Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử A ∪ B bằng tổng các phần tử của A và B, tức là: | A ∪ B | = | A | + | B |

Ví dụ: Đi từ Tp. Từ TP.HCM đến Đà Nẵng, bạn có thể di chuyển bằng xe khách, máy bay và tàu hỏa. Có 10 chuyến xe khách, 2 chuyến tàu và 1 chuyến bay đến Đà Nẵng. Tìm số cách đi từ TP. Hồ Chí Minh đến Đà Nẵng.

Hướng dẫn giải pháp:

Có 10 cách để đi bằng xe buýt.

Có 2 cách đi tàu hỏa.

Có một cách để đi bằng máy bay.

Vậy có 10 + 2 + 1 = 13 cách đi từ TP. Hồ Chí Minh đến Đà Nẵng.

>>> Xem thêm: Trắc nghiệm và Sự kiện – Lý thuyết Và Bài tập Toán 11

Quy tắc nhân

Quy tắc nhân trong quy tắc đếm

Quy tắc nhân là gì? (Nguồn: Internet)

Quy tắc nhân được hiểu như sau: Có k giai đoạn BĐầu tiênKẾT THÚC2KẾT THÚC3,NHƯNGk để làm công việc đó.

Trong đó:

  • Có nĐầu tiên làm thế nào để thực hiện bước loại bỏĐầu tiên
  • Có n2 làm thế nào để thực hiện bước loại bỏ2
  • Có n3 làm thế nào để thực hiện bước loại bỏ3

Các phương pháp giải quyết bất bình đẳng chứa các gốc rễ chi tiết

Xem thêm bài viết hay:  Công Thức Hóa Học Của Đá Vôi Là Gì? Ứng Dụng Và Tính Chất Của Đá Vôi

….

  • Có nk làm thế nào để thực hiện bước loại bỏk

Khi đó số cách thực hiện công việc sẽ là: nĐầu tiên.N2.N3….Nk (đường).

Ví dụ: Vy muốn đặt mật khẩu điện thoại gồm 4 chữ số. Chữ số đầu tiên là một trong 4 chữ số 1; 2; 3; 4. Chữ số thứ hai là một trong 3 chữ số 5; 6; 7. chữ số thứ 3 là một trong 4 chữ số 7; số 8; Số 9; 0. Chữ số thứ tư là một trong 3 chữ số 0; Đầu tiên; 2. Có bao nhiêu cách để Vy đặt mật khẩu điện thoại?

Hướng dẫn:

Có 4 cách chọn chữ số đầu tiên.

Có 3 cách chọn chữ số thứ 2.

Có 4 cách chọn chữ số thứ 3.

Có 3 cách chọn chữ số thứ 4.

Vậy có tất cả 4.3.4.3 = 144 cách để Vy đặt mật khẩu điện thoại.

chương trình thử nghiệm

Quy tắc trả thưởng

Quy tắc bù trừ được thực hiện như sau: Đếm phần dễ suy ra phần khó. Dấu hiệu của các bài toán cần sử dụng quy tắc bù trừ là khi bài toán xuất hiện với các cụm từ như: có ít nhất, ít nhất, có nhiều nhất, luôn có, …

Ví dụ: Trong một ngôi làng có 50 người trẻ tuổi. Quy định phải chọn 4 người trong số 50 người này để tham gia một lễ hội trong làng. Khi đó, cách chọn 4 người tham gia lễ hội cũng sẽ giống như cách chọn 46 người không tham gia lễ hội. Bởi trên thực tế, nếu 46 người không được chọn thì 4 người còn lại sẽ được chọn tham gia lễ hội tại làng.

Bài tập về quy tắc đếm

Để có cái nhìn tổng quan nhất về quy tắc đếm và làm thế nào để áp dụng các quy tắc này trong giải quyết vấn đề, bạn có thể tham khảo các ví dụ dưới đây:

Bài tập 1

Trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2016, Trường Lê Hồng Phong xuất sắc nên được quyền chọn 1 học sinh tham dự trại hè quốc tế. Nhà trường đã quyết định chọn 1 học sinh có điểm thi từ 28,5 trở lên vào lớp 12A1, 12 A2 hoặc lớp 12A3. Hỏi trường có bao nhiêu cách chọn. Biết rằng lớp 12A1 có 5 học sinh đạt điểm thi từ 28,5 trở lên, lớp 12A2 có 4 học sinh và lớp 12A3 có 3 học sinh đạt điểm thi từ 18,5 trở lên.

Xem thêm bài viết hay:  Logarit Là Gì? Định Nghĩa, Tính Chất Và Các Công Thức Của Logarit

Lý thuyết hàm số mũ và logarit | Sách giáo khoa Toán lớp 12

Câu trả lời: Để chọn học sinh có số điểm từ 28,5 trở lên tham gia trại hè, chúng tôi có các phương án sau:

  • Lớp 12A1 có 5 cách chọn
  • Lớp 12A2 có 4 cách chọn
  • Lớp 12A3 có 3 cách chọn

Vậy có tổng là 5 + 4 + 3 = 12 (cách chọn)

Bài tập 2

Cho A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Từ các phần tử của A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ 1 khác nhau.

Câu trả lời: Giả sử số tự nhiên được tạo thành là abcd.

Trong đó, việc tạo số tự nhiên này sẽ bao gồm 4 bước như sau:

  • Bước 1: Chọn d là số chẵn có 4 cách chọn (chọn 1 trong 4 chữ số: 2,4,6,8)
  • Bước 2: Chọn a có 8 cách (chọn 8 trong 9 chữ số còn lại trừ đi số d đã chọn trước đó)
  • Bước 3: Chọn b có 7 cách (trừ đi cách chọn a và d)
  • Bước 4: Chọn c có 6 cách (khác với a, b và d)

Theo quy tắc nhân sẽ có: 4.8.7.6 = 1344 cách chọn.

>>> Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Tổ Hợp Xác Suất Và Cách Giải Nhanh Nhất, Chính Xác Nhất

Học trực tuyến livestream Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh để bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại hkmobile.vn

Giáo dục hkmobile.vnNền tảng học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh trực tuyến uy tín và chất lượng nhất Việt Nam Dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình học bám sát khung chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, hkmobile.vn sẽ giúp các em lấy lại hành trang, bứt phá về điểm số và nâng cao thành tích của mình. nghiên cứu.

Tại hkmobile.vn, trẻ em sẽ được giảng dạy bởi các giáo viên từ TOP 1% giáo viên giỏi toàn quốc. Các giáo viên đều có trình độ Thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong sự nghiệp giáo dục. Với phương pháp giảng dạy sáng tạo, dễ tiếp cận, giáo viên sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến ​​thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Xem thêm bài viết hay:  Hướng dẫn cách làm bánh trung thu xôi xéo độc lạ

Cách tính đạo hàm Cos2x và bài tập có đáp án

Giáo dục hkmobile.vn cũng có sẵn Đội ngũ cố vấn học tập chuyên nghiệp luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học và cá nhân hóa lộ trình học tập của các em.

Với ứng dụng tích hợp nền tảng công nghệ và thông tin dữ liệu, mỗi lớp học của hkmobile.vn luôn được đảm bảo Đường truyền ổn định với tính năng chống giật / lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.

Nhờ nền tảng học tập livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, học viên có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.

Khi trở thành học viên của hkmobile.vn, bạn cũng sẽ nhận được Cẩm nang Toán – Lý – Hóa “siêu hay” Tổng hợp tất cả các công thức và nội dung khóa học được biên soạn cẩn thận, chi tiết và kỹ lưỡng giúp học sinh học tập và ghi nhớ kiến ​​thức dễ dàng hơn.

hkmobile.vn cam kết tăng 8+ hoặc ít nhất 3 điểm cho học sinh. Nếu bạn không đạt số điểm như cam kết, hkmobile.vn sẽ hoàn trả 100% học phí cho bạn. Hãy nhanh tay đăng ký livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – 12 năm học 2022 – 2023 tại hkmobile.vn ngay hôm nay để hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39%, giảm từ 699K chỉ còn 399K.

Dưới đây là tổng hợp kiến ​​thức về quy tắc đếm và các ví dụ minh họa để học sinh hiểu rõ hơn về nguyên tắc và điều kiện áp dụng trong từng dạng bài cụ thể. Hi vọng những kiến ​​thức này sẽ thực sự hữu ích và hỗ trợ các bạn rất nhiều trong quá trình học tập và làm bài. Đừng quên đăng ký khóa học tại hkmobile.vn ngay để được học và luyện tập toàn diện Toán – Lý – Hóa với đội ngũ giáo viên siêu chất lượng.

Nhớ để nguồn: Lý Thuyết Quy Tắc Đếm – Toán 11 Và Bài Tập Vận Dụng

Viết một bình luận