Con lắc lò xo là một phần lý thuyết quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 12. Hôm nay, hkmobile.vn sẽ chia sẻ với các bạn những kiến thức về vật lý. con lắc lò xo. Bài viết này sẽ giúp các em hệ thống hóa những lý thuyết quan trọng về cấu tạo, phương trình chuyển động và cách giải một số bài tập liên quan đến chủ đề này.
>>> Xem thêm: Dao Động Điều Hòa Là Gì? Lý thuyết và bài tập Dao động điều hòa 12
Cấu tạo của con lắc lò xo
Cơ cấu con lắc lò xo là hệ gồm lò xo nhẹ độ cứng K gắn vào quả cầu kim loại khối lượng m, đầu kia của lò xo được giữ cố định.
Con lắc lò xo có 3 loại chính gồm con lắc lò xo nằm ngang, con lắc lò xo treo thẳng đứng và con lắc lò xo nghiêng. Trong chương trình Vật Lý 12 Cơ Bản, các em sẽ chỉ được học về phần khảo sát chuyển động của con lắc lò xo nằm ngang.
>>> Xem thêm: Con Lắc Đơn Giản – Lý Thuyết, Công Thức Và Bài Tập Minh Họa
Khảo sát động học về dao động của con lắc lò xo
Xét vật cách vật một đoạn x, lò xo bị dãn một đoạn △ l = x, lực đàn hồi của lò xo là F = – k △ l.
Phương trình dao động của con lắc lò xo Các động lực là:
F=ma=-kx \text{ hay }a=\frac{k}{m}x
Trong đó:
- F: là lực tác dụng lên m (N)
- x: là khoảng cách của vật (m)
- k: độ cứng của lò xo (N / m)
Dấu (-) trong công thức chứng tỏ lực F luôn hướng về vị trí cân bằng.
\text{Ta có: }\omega^2=\frac{k}{m} \Rightarrow a+\omega^2x=0
Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa:
\begin{aligned}
&\bull\text{Tần số góc: }\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}\\
&\bull\text{Chu kì: }T=2\pi\sqrt{\frac{k}{m}}
\end{aligned}
Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về. Nó có độ lớn tỉ lệ với độ dời và là lực làm cho một vật tăng tốc trong chuyển động điều hòa.
Năng lượng tiềm năng là gì? Công thức tiềm năng đàn hồi và tiềm năng trọng lực
Ngoài ra, các em có thể tham khảo bảng công thức về con lắc lò xo dưới đây và vận dụng để giải các bài tập:
>>> Xem thêm: Lý thuyết 10: Sự rơi tự do và Cách giải bài tập Sự rơi tự do
Khảo sát dao động của con lắc lò xo về cơ năng
Công thức tính động năng của con lắc lò xo với A là biên độ dao động:
W_đ = \frac12mv^2 (J) = \frac12KA^2 - \frac14 KA^2 cos (2ωt + 2φ)
Công thức tính động năng cực đại (tại vị trí có vận tốc cực đại):
W_{đ_{max}} = \frac12mv_{max}^2
Công thức tính thế năng của con lắc lò xo:
W_t = \frac12kx^2 (J) = \frac12KA^2 + \frac14 KA^2 cos (2ωt + 2φ)
Công thức tính thế năng cực đại của con lắc lò xo:
W_{t_{max}} = \frac12mx_{max}^2 = \frac12KA^2
Về cơ học của con lắc lò xosự bảo toàn cơ năng được biểu thị như sau:
- Cơ năng của con lắc lò xo:
W = \frac12mv^2 + \frac12kx^2 (J)
- Trong trường hợp không có ma sát, cơ năng của con lắc lò xo được bảo toàn. Nó chỉ biến đổi từ thế năng thành động năng và ngược lại.
W = \frac12kA^2 = \frac12 mω^2A^2 = const
- Cơ năng của con lắc lò xo luôn bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
\begin{aligned}
&\small\circ \text{Nếu tại }t_1 \text{ta có }x_1, v_1 \text{ và tại }t_2 \text{ ta có }x_2, v_2. \text{Ta có thể tính được:}\begin{cases}ω=\sqrt{\frac{v_2^2-v_1^2}{x_2^2-x_1^2}}\\A=\sqrt{x_1^2+\frac{v_1^2}{ω^2}}\end{cases}\\
&\small\circ \text{Nếu cho k, m và W, ta có thể tính được: }\begin{cases}v_{max}=\sqrt{\frac{2E}{m}}\\ a_{max}=v_{max}.ω=\frac{v_{max}^2}{A}\end{cases}
\end{aligned}
Ghi chú:
- Một vật dao động điều hòa với tần số góc chu kỳ T và tần số f thì động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω ‘, tần số f’ và chu kỳ T ‘, mối quan hệ như sau:
ω' = 2ω,T' = \frac{T}{2}, f' = 2f.
\begin{aligned}
&\small\circ\text{Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là }\frac{T}{4}.\\
&\small\circ\text{Khoảng thời gian hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng bằng không là: }\frac{T}{2}.
\end{aligned}
- Khi con lắc lò xo dao động điều hòa thì chiều dài của lò xo thay đổi so với chiều dài cực tiểumin đến chiều dài tối đatối đa sau đó:
\begin{aligned}
&\small\circ\text{Biên độ: }A = \frac{l_{max} - l_{min}}{2}\\
&\small\circ\text{Chiều dài lúc cân bằng: }l_{cb} = l_0 +\Delta l = \frac{l_{max} + l_{min}}{2}
\end{aligned}
Bài tập minh họa
Bài tập 1: Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k, lò xo treo thẳng đứng, bên dưới là vật nặng khối lượng m. Ta thấy tại vị trí cân bằng lò xo bị dãn một đoạn dài 16cm. kích thích cho vật dao động điều hòa. Xác định tần số dao động của con lắc lò xo. Cho g =2 (bệnh đa xơ cứng2)
Vật lý 10: Lý thuyết chuyển động tròn đều và bài tập minh họa
Câu trả lời:
f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{\Delta l}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\pi^2}{0,16}}=1,25Hz
Bài tập 2: Một lò xo có độ cứng k. Khi gắn các vật mĐầu tiên đặt vào một lò xo và dao động điều hòa, chu kì dao động là 0,3s. Khi gắn một vật khối lượng m2 tác dụng vào lò xo trên và được kích thích dao động điều hòa với chu kì 0,4s. Hỏi nếu gắn vật có khối lượng m = 2m thìĐầu tiên + 3m2 nó dao động theo chu kỳ nào?
Câu trả lời:
T=\sqrt{2T_1^2+3T_2^2}=0,812s
Học trực tuyến livestream Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh để bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại hkmobile.vn
Giáo dục hkmobile.vn là Nền tảng học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh trực tuyến uy tín và chất lượng nhất Việt Nam Dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình học bám sát khung chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, hkmobile.vn sẽ giúp các em lấy lại hành trang, bứt phá về điểm số và nâng cao thành tích của mình. nghiên cứu.
Tại hkmobile.vn, trẻ em sẽ được giảng dạy bởi các giáo viên từ TOP 1% giáo viên giỏi toàn quốc. Các giáo viên đều có trình độ Thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong sự nghiệp giáo dục. Với phương pháp giảng dạy sáng tạo, dễ tiếp cận giáo viên sẽ giúp học viên tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.
Giáo dục hkmobile.vn cũng có sẵn Đội ngũ cố vấn học tập chuyên nghiệp luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học và cá nhân hóa lộ trình học tập của các em.
Lý thuyết 10: Chuyển động thẳng biến đổi đều
Với ứng dụng tích hợp thông tin dữ liệu và nền tảng công nghệ, mỗi lớp học của hkmobile.vn luôn được đảm bảo Đường truyền ổn định, hạn chế giật / lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.
Nhờ nền tảng học tập livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, học viên có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.
Khi trở thành học viên của hkmobile.vn, bạn cũng sẽ nhận được Cẩm nang Toán – Lý – Hóa “siêu hay” Tổng hợp tất cả các công thức và nội dung khóa học được biên soạn cẩn thận, chi tiết và kỹ lưỡng giúp học sinh học tập và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.
hkmobile.vn cam kết tăng 8+ hoặc ít nhất 3 điểm cho học sinh. Nếu bạn không đạt số điểm như cam kết, hkmobile.vn sẽ hoàn trả 100% học phí cho bạn. Hãy nhanh tay đăng ký livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – 12 năm học 2022 – 2023 tại hkmobile.vn ngay hôm nay để được hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39%, giảm từ 699K chỉ còn 399K.
Với lý thuyết về con lắc lò xo và một số bài tập vận dụng mà hkmobile.vn vừa chia sẻ, mong rằng các bạn sẽ nắm vững kiến thức này. Để học thêm nhiều kiến thức Toán – Lý – Hóa – Văn bổ ích, các bạn hãy thường xuyên theo dõi website của hkmobile.vn nhé. Chúc may mắn với việc học của bạn và luôn đạt điểm cao!
Nhớ để nguồn: Lý Thuyết Và Bài Tập Con Lắc Lò Xo Lý 12 Đầy Đủ Và Chi Tiết