Đối với hầu hết học sinh, số nguyên tố không phải là khái niệm quá xa vời bởi ngay khi tiếp xúc với toán học, số nguyên tố là khái niệm đầu tiên cần phải hiểu, nó là kiến thức cơ bản cần học. phải có trò chơi. có thể học tốt môn toán. Bài viết này sẽ tổng hợp những kiến thức về khái niệm Một số nguyên tố là gì?, một số số hạng nguyên tố, bảng các số nguyên tố và các tính chất riêng của số nguyên tố. Cùng theo dõi ngay bây giờ!
Khái niệm số nguyên tố là gì?
Số nguyên tố là một số nguyên lớn hơn 1 không chia hết cho bất kỳ số nguyên dương nào khác 1 và chính nó. Nói cách khác, một số nguyên tố là một số có đúng hai ước, 1 và chính nó.
Các số tự nhiên lớn hơn 1 không phải là số nguyên tố được gọi là. hợp số.
Ví dụ, một số nguyên tố là một số:
7 là số nguyên tố vì cách duy nhất để viết nó dưới dạng tích là: (1 x 7) hoặc (7 x 1), nhưng thừa số chính nó là 7.
Tuy nhiên, 6 là hợp số vì nó là tích của hai số (3 x 2) cùng nhỏ hơn 6.
Đặc biệt, có hai trường hợp không được coi là nguyên tố, đó là 0 và 1.
Tính chất đặc trưng của số nguyên tố
- Số 2 vừa là số nguyên tố nhỏ nhất vừa là số nguyên tố chẵn duy nhất.
- Số nguyên tố là vô hạn. Không thể giới hạn số lượng số nguyên tố và số nguyên tố.
- Tích của hai số nguyên tố không bao giờ là một hình vuông hoàn hảo.
- Ước số tự nhiên nhỏ nhất (khác 1) của một số tự nhiên được coi là số nguyên tố.
- Ước số nhỏ nhất (là một số dương khác 1) của bất kỳ b là một số nguyên tố nếu căn bậc hai của b không vượt quá.
hkmobile.vn/wp-content/uploads/2022/10/4-1.png.webp.webp" loading="lazy" onerror="changeSrcImg(this)">
Các tính chất khác của số nguyên tố là gì?
- Không có số nguyên tố nào lớn hơn 5 mà kết thúc bằng 5.
- Tất cả các số nguyên tố lớn hơn số nguyên tốt đơn vị (2; 3; 5; 7) phải có
giống nhau là 1; 3; 7 hoặc 9. - Nếu bạn tăng hoặc giảm 1 trong một số nguyên tố lớn hơn 3, một trong hai kết quả sẽ luôn chia hết cho 6.
Bảng số nguyên tố chuẩn và đầy đủ nhất
Xem xét các số nguyên tố:
- Số nguyên tố nhỏ nhất có 1 chữ số là 2.
- Số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số là 11.
- Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là 101.
- Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số là 97.
- Số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là 997.
BẢNG SỐ CHÍNH
hkmobile.vn/wp-content/uploads/2022/10/bang-so-nguyen-to-2.png.webp.webp" loading="lazy" onerror="changeSrcImg(this)">
Các khái niệm khác liên quan đến số nguyên tố là gì?
Trong bài học về số nguyên tố sẽ đề cập đến khái niệm đồng nguyên tố. Đây là số tự nhiên có ước số chung lớn nhất là 1.
- 2 và 3 là các số nguyên tố vì chúng có ước số chung lớn nhất là 1.
- 5 và 7 là số nguyên tố vì chúng có ước số chung lớn nhất là 1.
- 13 và 27 là các số nguyên tố vì chúng có ước số chung lớn nhất là 1.
- 6 và 27 không phải là số nguyên tố vì ước số chung lớn nhất của chúng là 3 (khác 1).
Số siêu nguyên tố là một số nguyên tố, nhưng khi một số bất kỳ bị loại khỏi phía bên phải của nó, phần còn lại vẫn là một số nguyên tố.
Ví dụ: Số 2333 là số siêu thường có 4 chữ số vì 233, 23, 2 đều là các số nguyên tố.
Một số số siêu nguyên tố khác như: 2339, 2393, 7333, 7393, 37337, …
Hướng dẫn cách tìm số nguyên tố nhanh và chính xác
Ý tưởng kiểm tra số nguyên tố
Khi kiểm tra số nguyên tố, nếu số đó nhỏ hơn 2 thì kết luận không phải là số nguyên tố. Khi đếm các ước của n trong phạm vi từ 2 đến căn bậc hai của n. Nếu một số không có ước số giữa 2 và căn bậc hai của n thì nó là số nguyên tố. Nếu không, số đó không phải là số nguyên tố.
Đánh giá phân tích
Theo cách này, bạn chỉ cần chia số cần kiểm tra theo lý thuyết số nguyên tố. Tuy đây là phương pháp tìm kiếm đơn giản nhưng được đánh giá là phương pháp chậm, mất nhiều thời gian và có thể dẫn đến nhiều sai sót trong quá trình thực hiện.
Lặp lại một phần tử với bước 1
Với cách này, giả sử bạn cần kiểm tra n có phải là số nguyên tố hay không, bạn chỉ cần áp dụng các bước sau:
- Bước 1: Nhập n
- Bước 2: Kiểm tra xem n
- Bước 3: Lập một vòng lặp từ 2 đến (n-1), nếu trong dãy này có một số mà n chia hết thì kết luận n không nguyên tố. Ngược lại, n là một số nguyên tố.
Lặp lại từng phần tử với 2. jump
Theo khái niệm, số nguyên tố 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Do đó, chúng ta sẽ dễ dàng loại 2 khỏi vòng lặp, khi đó trong phần nội dung của vòng lặp bạn chỉ cần kiểm tra các số lẻ. Đây là cách được đánh giá là tối ưu hơn hẳn so với cách 1.
hkmobile.vn/wp-content/uploads/2022/10/so-nguyen-to-1-1.png.webp.webp" loading="lazy" onerror="changeSrcImg(this)">
Các dạng bài tập về số nguyên tố
Có nhiều dạng bài tập về số nguyên tố từ cơ bản đến tăng dần. Chủ yếu được phân loại dựa trên các tính chất của số nguyên tố. Vì vậy, để làm tốt các dạng bài tập về số nguyên tố, các em cần nắm vững các tính chất của số nguyên tố. Dưới đây là một số câu hỏi mẫu thường gặp trong nội dung chương trình học môn Toán lớp 6:
- Hình thức 1: Bài toán liên quan đến ước và bội của số nguyên tố.
- Dạng 2: Bài toán liên quan đến tổng và hiệu của các số nguyên tố.
- Mô hình 3: Bài toán liên quan đến các tín hiệu để xác định một số nguyên tố.
- Mô hình 4: Bài toán xác định số nguyên tố, chứng minh một số là số nguyên tố.
Ví dụ minh họa về số nguyên tố
VÍ DỤ 1
Tổng của ba số nguyên tố là 1322. Tìm số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố
ở đó?
|
Câu trả lời Tổng của ba số nguyên tố bằng 1322 là một số chẵn. Do đó, ba số nguyên tố có thể là ba chẵn hoặc hai lẻ và 1 chẵn. Một trong ba số nguyên tố có tổng là 1322 phải là số chẵn. Vậy số nguyên tố nhỏ nhất trong ba số nguyên tố là 2. |
VÍ DỤ 2
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho mỗi số sau đều nguyên tố: n – 5; n – 4; n – 3; n + 1; n + 5.
|
Câu trả lời Số nguyên tố nhỏ nhất là 1 nên (n – 5)>1, vì vậy n>6 Xét n = 6, ta có:
Ta thấy: 1,2,3,5,7,11 đều là số nguyên tố. Do đó, n = 6 thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Vậy số tự nhiên n cần tìm là 6. |
VÍ DỤ 3
Tìm các số tự nhiên k sao cho 13k và 17k đều là số nguyên tố
|
Câu trả lời: Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Chúng ta có 13 và 17 là số nguyên tố. Nếu (13 xk) là số nguyên tố thì k = 1 Nếu (17 xk) là số nguyên tố thì k = 1 Vì vậy với k = 1 thì 13k và 17k là các số nguyên tố. |
VÍ DỤ 4
Cho hai số 11 và 13. Hai số đó có phải là đồng nguyên tố không?
|
Câu trả lời: Ta có 13 = 1 × 13 và 11 = 1 × 11. Ước chung lớn nhất của 13 và 11 là 1. Hoặc 13 và 11 là các số nguyên tố. |
hkmobile.vn/wp-content/uploads/2022/10/so-nguyen-to-3.png.webp.webp" loading="lazy" onerror="changeSrcImg(this)">
Trên đây là những kiến thức cơ bản về Số nguyên tố và một số bài tập ví dụ điển hình liên quan đến Số nguyên tố. Hy vọng bài viết này đã giải đáp được phần nào thắc mắc của các bạn về số nguyên tố. Số nguyên tố là gì? Các tính chất của số nguyên tố là gì? Cách tìm số nguyên tố?
Bạn xem bài
Số nguyên tố là gì? Thuộc tính, bảng số nguyên tố và ví dụ minh họa
Bạn đã khắc phục được sự cố mà bạn phát hiện ra chưa ?, nếu chưa, hãy bình luận thêm về
Số nguyên tố là gì? Thuộc tính, bảng số nguyên tố và ví dụ minh họa
dưới đây để hkmobile.vn có thể thay đổi & hoàn thiện nội dung tốt hơn cho bạn đọc! Cảm ơn bạn đã ghé thăm website hkmobile.vn
Thể loại: Nó là gì?
# cái gì # giá # là # cái gì # sản phẩm # bàn # số lượng # giá # và # ví dụ # người làm việc
Bạn thấy bài viết Số nguyên tố là gì? Tính chất, bảng số nguyên tố, và ví dụ minh họa có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Số nguyên tố là gì? Tính chất, bảng số nguyên tố, và ví dụ minh họa bên dưới để hkmobile.vn Nghĩacó thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: hkmobile.vn của hkmobile.vn
Nhớ để nguồn: Số nguyên tố là gì? Tính chất, bảng số nguyên tố, và ví dụ minh họa